RDP 2014-03: Household Saving in Australia Equation

\begin{array}{l} Δ s a v i n g r a t i o_{21} = {\bar{X}}_{2}^{'} {\hat{β}}_{2} - {\bar{X}}_{1}^{'} {\hat{β}}_{1} \\ = ({\bar{X}}_{1}^{'} {\hat{β}}_{2} - {\bar{X}}_{1}^{'} {\hat{β}}_{1}) + ({\bar{X}}_{2}^{'} {\hat{β}}_{2} - {\bar{X}}_{1}^{'} {\hat{β}}_{2}) \\ = {\bar{X}}_{1}^{'} ({\hat{β}}_{2} - {\hat{β}}_{1}) + ({\bar{X}}_{2}^{'} - {\bar{X}}_{1}^{'}) {\hat{β}}_{2} \\ = p a r a m e t e r e f f e c t + c h a r a c t e r i s t i c e f f e c t, \end{array}